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Analyse harmonique et multifractale

Publié le 6 avril 2012 Mis à jour le 10 mai 2012

Stéphane Jaffard, professeur de mathématiques à la faculté des sciences et technologie, étudie l’analyse multifractale et ses applications au Laboratoire d’analyse et de mathématiques appliquées de l’UPEC.

Jaffard

Jaffard

Distinguer la copie d’une peinture originale, améliorer la qualité du trafic de données sur Internet, analyser les sauts des cours de bourse… Bien que très différentes, toutes ces activités ont désormais recours à l’analyse multifractale.

L’intérêt de cette méthode réside dans sa faculté à décrire des phénomènes irréguliers. « Contrairement aux modèles classiques, fondés sur des paramètres définis, l’analyse multifractale n’implique aucune hypothèse a priori, et donne accès à certaines caractéristiques comme l’irrégularité d’écoulement turbulents ou du rythme cardiaque, explique Stéphane Jaffard.

En collaboration avec l’équipe de Patrice Abry de l’ENS de Lyon, il s’appuie sur cette technique pour analyser  images et signaux irréguliers. Parmi les projets en cours figurent la mise au point d’outils d’aide à la décision avec le Musée d’art moderne de New York (MOMA) et la validation des modèles actuellement utilisés en mathématiques financières.

En savoir plus : Laboratoire d'Analyse et de Mathématiques Appliquées (LAMA)