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Qui est Ingrid Daubechies, prix L’Oréal-Unesco pour les femmes et la science ?

Publié le 18 mars 2019

Article rédigé avec la participation de Stéphane Jaffard, professeur de mathématiques à l'UPEC publié sur The Conversation France.

Qui est Ingrid Daubechies, prix L’Oréal-Unesco pour les femmes et la science ?
Qui est Ingrid Daubechies, prix L’Oréal-Unesco pour les femmes et la science ?
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le 18 mars 2019

On écoute aujourd’hui de la musique sur son smartphone ou on y télécharge des films, sans être conscient des prouesses conceptuelles nécessaires au développement de ces technologies du quotidien. Outil-clé de la révolution numérique, l’analyse par ondelettes fournit un cadre mathématique précis pour l’amélioration d’algorithmes initialement proposés par des ingénieurs travaillant en détection pétrolière, en audio ou en traitement d’image. Ingrid Daubechies, qui vient d’être distinguée par le Prix L’Oréal-Unesco pour les femmes et la science, est une actrice majeure de cette révolution.

De la physique théorique à la compression d’images

Physicienne théoricienne de formation, Ingrid Daubechies voit sa carrière prendre un tour inattendu au milieu des années 1980, lorsqu’elle vient travailler à Marseille avec un autre physicien théoricien, Alex Grossmann. Celui-ci commençait alors à interagir avec Jean Morlet, ingénieur géophysicien, sur une amélioration de l’analyse de signaux sismiques. Il s’agissait d’envoyer dans le sous-sol une vibration qui, après réflexions, fournissait un écho porteur d’informations sur la composition des différentes couches géologiques, et en particulier sur la présence éventuelle de pétrole. La technique utilisée alors était de décomposer le signal sur une superposition de sinusoïdes de longueur finie. Jean Morlet avait remarqué qu’en fixant ainsi cette longueur, on ne pouvait pas analyser correctement les signaux qu’il étudiait, ceux-ci recelant des détails de toutes tailles. Il eut alors l’idée d’une méthode alternative permettant d’explorer toutes les échelles possibles en dilatant ou comprimant une unique fonction régulière, oscillante et bien localisée, qu’il baptisa ondelette.

La simplicité conceptuelle de la méthode était séduisante mais le coût de son calcul prohibitif. Les mathématiciens apportèrent de premières solutions à ce problème dès 1985, conduisant à la construction de bases orthonormées, outil mathématique fournissant des formules simples pour représenter des signaux continus par une suite de coefficients discrets.

Un cadre théorique général en est ensuite fourni par Yves Meyer et Stéphane Mallat, avec à la clé des algorithmes rapides de calcul. C’est ici qu’intervient de façon cruciale Ingrid Daubechies en construisant des ondelettes de taille finie. Ni approximation ni troncature : les « ondelettes de Daubechies » permettent des décompositions et recompositions plus précises et plus rapides. Ceci aura un impact immense en traitement du signal et de l’image, l’efficacité algorithmique étant un enjeu majeur pour la manipulation de données de plus en plus massives. Son ouvrage Ten Lectures on Wavelets (1992) sera un véritable bestseller. Il popularisera l’analyse par ondelettes et en fera un outil incontournable dans de multiples domaines.

Un indicateur emblématique du succès des ondelettes est fourni par JPEG2000, le standard de compression d’images qu’Ingrid Daubechies a élaboré avec M. Cohen et M. Fauveau. Basé sur une variante de ses ondelettes, il permet de coder des images sans artefacts perceptibles en ne conservant que 5 % de l’information, en contraste avec le codage JPEG classique que l’on rencontre dans la plupart des applications grand public. La raison en est que, pour de grandes classes d’images, la plupart des coefficients de la transformée sont numériquement négligeables, l’information utile étant concentrée sur quelques grands coefficients qu’il est suffisant de conserver.

La science en partage

Comment Ingrid Daubechies, physicienne théoricienne, a-t-elle pu ainsi faire entrer de plain-pied des idées abstraites dans des problèmes d’ingénierie et les transformer en véritables standards ?

Une des raisons est à trouver dans le poste de chercheuse qu’elle occupait alors au sein des Bell Labs, ce formidable creuset où se côtoyaient mathématiciens fondamentaux et ingénieurs en prise directe avec de « vrais » problèmes. Il y avait là des opportunités que sa curiosité intellectuelle a su saisir, comme elle le fit ensuite à de nombreuses reprises. Un aspect-clé de la personnalité d’I. Daubechies est en effet sa volonté de favoriser les interactions entre communautés et de les faire dialoguer dans des projets multidisciplinaires.

Ainsi, au début des années 2000, elle est maître d’œuvre d’un projet réunissant le Musée Van Gogh d’Amsterdam, des historiens d’art et des traiteurs d’image. Dans ce cadre, elle apporte des réponses à des défis comme mettre en évidence des différences de style entre Van Gogh et des peintres proches, reconnaître différentes périodes de l’artiste, ou encore – au-delà de Van Gogh – éliminer les craquelures du Retable de l’Agneau Mystique des frères Van Eyck, permettant de « lire » dans l’un des livres entrouverts et d’y reconnaître un texte de Saint-Thomas-d’Aquin !

I. Daubechies a eu une carrière prestigieuse : première femme professeure en mathématiques à Princeton (de 1994 à 2010), elle est aujourd’hui titulaire de la chaire James B. Duke à l’Université Duke, en Caroline du Nord. Membre de l’American Academy of Arts and Sciences et de la National Academy of Sciences, membre étranger de l’Académie des sciences, docteur honoris causa de six universités, titulaire de nombreux prix et honneurs (elle a été élevée à la baronnie en Belgique, et un astéroïde porte même son nom !), cette longue suite de reconnaissances n’a pas modifié sa nature : elle ne s’est jamais transformée en « notable de la science » mais, au contraire, a su garder intacte toute sa spontanéité et ses capacités d’émerveillement et d’enthousiasme face à de nouveaux problèmes.

D’une très grande générosité, I. Daubechies n’a jamais compté son temps ni son énergie au service de la communauté scientifique. Ainsi, en coordination avec l’Université de Fianarantsoa, elle s’est fortement investie dans un programme du centre ValBio à Madagascar, où elle a développé des projets à visée biologique et écologique. Le but de cette action n’était pas de repérer quelques talents prometteurs pour les attirer, mais bien de favoriser l’éclosion sur place d’un groupe de mathématiciens interagissant avec la communauté internationale.

Comme présidente de l’IMU (Union Mathématique Internationale), elle a toujours promu l’idée que les mathématiques ne sont pas un luxe pour les pays en développement, mais un socle pour leurs formations d’ingénieurs et de scientifiques, et finalement leur économie. Durant toute sa carrière, et tout particulièrement lors de sa présidence de l’IMU, elle a pris de nombreuses initiatives pour encourager l’accès des femmes à des carrières scientifiques, et elle a lutté avec acharnement contre le préjugé selon lequel les filles seraient moins douées pour les maths que les garçons. Pour un grand nombre de femmes scientifiques, I. Daubechies est un modèle lumineux.The Conversation

Stéphane Jaffard, professeur de Mathématiques, Université Paris-Est Créteil Val de Marne (UPEC) et Patrick Flandrin, Directeur de recherche au CNRS, Vice-président de l’Académie des sciences, ENS Lyon

Cet article est republié à partir de The Conversation sous licence Creative Commons. Lire l’article original.